|  | 
											
											
												| 
                                                        
	                                                        | கணிதப் புதிர்கள் |    |  
	                                                        | - அரவிந்த் ![]() | ![]() மார்ச் 2021 ![]() | ![]() |  |  
	                                                        |  |  | 
                                            
											
											
												| 1. பாபு, கோபுவின் தற்போதைய வயது விகிதம் 8 : 5. மூன்று வருடங்கள் கழித்து அவர்களின் வயது விகிதம் 9 : 6 ஆகுமென்றால் அவர்களது தற்போதைய வயது என்ன? 
 2. ஒரு வகுப்பில் இருக்கும் 30 மாணவர்களின் சராசரி வயது 15. மாணவர்கள் வயதுடன் ஆசிரியரின் வயதையும் சேர்த்தால் சராசரி 16 ஆகிறது. ஆசிரியரின் வயது என்ன?
 
 3. 8, 7, 7, 7, 6, ....
 - மேற்கண்ட வரிசையில் அடுத்து வரவேண்டிய எண் எது, ஏன்?
 
 4. அது ஒரு நான்கு இலக்க எண். முதல் இரண்டு எண்களின் கூட்டுத்தொகை பதினைந்து. இரண்டு, மூன்றாம் இலக்க எண்களின் கூட்டுத்தொகையும் பதினைந்து. மூன்று, நான்காம் எண்களின் கூட்டுத்தொகையும் பதினைந்து. முதல் மற்றும் இறுதி இலக்க எண்களின் கூட்டுத்தொகையும் பதினைந்து. அப்படியென்றால் அந்த எண் எது? அதே போன்ற விடையைத் தரும் மற்றொரு எண் எது?
 
 5. அது ஒரு மூன்று இலக்க எண். அந்த எண்ணிலிருந்து அதன் தலைகீழ் எண்ணைக் கழித்தால் வரும் விடை அதே மூன்று இலக்க எண்ணின் மாறு வரிசையில் அமைந்துள்ளது. அந்த எண் எது?
 
 அரவிந்த்
 | 
											
												|  | 
											
											
												| விடைகள் 1. பாபு, கோபுவின் தற்போதைய வயது விகிதம் 8 : 5 = பாபுவின் வயது = 8x; கோபுவின் வயது = 5x; மூன்று வருடங்களுக்குப் பிறகு பாபுவின் வயது = 8x + 3; கோபுவின் வயது = 5x + 3;
 இருவர் வயது விகிதம் = 9 : 6 = 9/6
 8x + 3	     9
 -------  =     ---
 5x + 3	     6
 6(8x + 3) = 9(5x + 3)
 48x + 18 = 45x + 27
 48x - 45x = 27 - 18
 3x = 9
 x = 3
 ஆக பாபுவின் தற்போதைய வயது = 8x = 8 * 3 = 24
 கோபுவின் தற்போதைய வயது = 5x = 5 * 3 = 15
 
 2.	மாணவர்களின் எண்ணிக்கை = 30
 மாணவர்களின் மொத்த வயது = 30 X 15 = 450
 ஆசிரியர் + மாணவர்களின் மொத்த வயது = 31 X 16 = 496
 ஆசிரியரின் வயது = 496 - 450 = 46
 
 3. வரிசை இரண்டு விதமாக அமைந்துள்ளது. முதல் வரிசை - 8, 7, 6, என இறங்கு வரிசையாக அமைந்துள்ளது; இரண்டாம் வரிசை 7, 7, 7,  என்று ஒரே எண்ணின் தொடராக அமைந்துள்ளது. ஆக அடுத்து வர வேண்டிய எண் 7.
 
 4. அந்த எண் = 8787
 முதல் இரண்டு இலக்கங்களின் கூட்டுத்தொகை = 8 + 7 = 15
 இரண்டு மற்றும் மூன்றாம் எண்களின் கூட்டுத்தொகை = 7 + 8 = 15
 மூன்று மற்றும் நான்காம் எண்களின் கூட்டுத்தொகை = 8 + 7 = 15
 முதல் மற்றும் இறுதி இலக்க எண்களின் கூட்டுத்தொகை = 7 + 8 = 15
 இதே போன்ற விடையைத் தரும் மற்றொரு எண் = 7878
 
 5. அந்த எண் = 954
 954ன் தலைகீழ் எண் = 459. கழிக்க = 954 - 459 = 495.
 | 
											
												|  | 
											
											
												|  | 
											
											
												|  | 
                                            
												|  | 
                                            
											
											
                                            
												|  | 
											
												|  | 
											
												|  |