1. 3, 7, 15, 31, 63... இந்த வரிசையில் அடுத்து வர வேண்டிய எண் எது, ஏன்?
2. ஒரே வரிசையில் நின்றிருந்த மாணவர்களில் அசோக், முதலிலிருந்து எண்ணி வந்தாலும், இறுதியிலிருந்து எண்ணி வந்தாலும் 23வது ஆளாக இருந்தான் என்றால் வரிசையில் நின்றிருந்த மொத்த மாணவர்களின் எண்ணிக்கை என்ன?
3. ஒன்று விட்ட ஐந்து வீட்டுக் கதவெண்களின் கூட்டுத் தொகை 4675 என்றால் அந்த வீட்டுக் கதவெண்கள் என்னவாக இருக்கும்?
4. 968மீட்டர் நீளமுள்ள சாலையில் 45 கம்பங்கள் சம தூரத்தில் நடப்பட்டிருந்தன என்றால் 2 கம்பங்களுக்கிடையே உள்ள தூரம் என்னவாக இருக்கும் ?
5. ஒரு கூடை மாம்பழங்களை கூறுக்கு 2, 3, 4, 5, 6 ஆகப் பங்கிட்டால் 1 பழம் மிஞ்சுகிறது. கூறுக்கு 7 ஆகப் பங்கு வைத்தால் மீதம் ஏதுமில்லை. கூடையிலிருந்த மாம்பழங்கள் எத்தனை?
அரவிந்த்
விடைகள்1. வரிசை n x 2 +1 என்ற அமைப்பில் உள்ளது. அதாவது 3 x 2 +1 = 7; 7 x 2 +1 = 15; 15 x 2 +1 = 31; 31 x 2 +1 = 63; ஆக வரிசையில் அடுத்து வர வேண்டியது = 63 x 2 +1 = 127.
2. விடை காண (n x 2) -1 என்ற சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்த வேண்டும். அதன் படி (23 x 2) -1 = 45. வரிசையிலிருந்த மாணவர்களின் மொத்த எண்ணிக்கை = 45.
3. விடை காண n/5 - 2^2 என்ற சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்த வேண்டும். அதன்படி = (4675/5) - 4 = 931. ஆக கதவின் எண்கள் = 931, 933, 935, 937, 939.
4. இதற்கு விடை காண x/n-1 என்ற சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்த வேண்டும். அதன்படி 968/45-1 = 968/44 = 22. அடுத்தடுத்த இரண்டு கம்பங்களுக்கிடையே 22 மீட்டர் இடைவெளி இருக்கும்.
5. 301 மாம்பழங்கள்.