1. வரிசையில் அடுத்து வர வேண்டிய எண் எது, ஏன்?
2, 9, 64, 625... ?
2. அது ஒரு இரண்டு இலக்க எண். இரண்டையும் ஒன்றையொன்று பெருக்கினால் வரும் விடையின் இரு மடங்கே அந்த எண் என்றால் அந்த எண் எது?
3. A,B,C,D என்ற நான்கு எண்களின் கூட்டுத்தொகை = 45. முதலாம் எண்ணுடன் 2ஐக் கூட்டினாலும், இரண்டாவது எண்ணிலிருந்து 2ஐக் கழித்தாலும், மூன்றாம் எண்ணோடு 2ஐப் பெருக்கினாலும், நான்காம் எண்ணிலிருந்து 2ஐக் கழித்தாலும் வரும் விடை ஒன்றுக்கொன்று சமம் என்றால் அந்த எண்கள் எவை?
4. ஒரு விருந்து நிகழ்ச்சியில் 28 கை குலுக்கல்கள் நிகழ்ந்தன என்றால் அதில் எவ்வளவு மனிதர்கள் கலந்து கொண்டிருப்பர்?
5. ஒரு நிகழ்ச்சியின் போது நடந்த விருந்தில், விருந்தினர்களில் இருவருக்கு ஒருவர் ஆரஞ்சு பானத்தைப் பருகினர். மூவருக்கு ஒருவர் ஆப்பிள் பானத்தைப் பருகினர். நான்கில் ஒருவர் மாம்பழ பானத்தைப் விரும்பினர். மொத்தம் 65 பானங்கள் அந்த விருந்தில் பரிமாறப் பட்டன என்றால் விருந்தில் கலந்து கொண்ட விருந்தினர்களின் எண்ணிக்கை என்ன?
விடைகள்1. வரிசை 2x1, 3x3, 4x4x4, 5x5x5x5 என்ற அமைப்பில் அமைந்துள்ளது. ஆகவே அடுத்து வரவேண்டிய எண் = 6x6x6x6x6x6 = 46656.
2. அந்த எண் 36
3 x 6 = 18
அதன் இரு மடங்கு = 18 x 2 = 36
ஆகவே அந்த எண் 36.
3. A + B + C + D = 45;
A + 2 = B - 2 = 2 x C = D/2 = x
8 + 2 = 10; 12-2 = 10; 5 x 2 = 10; 20/2 = 10 என்றால்
A + B + C + D = 8 + 12 + 5 + 20 = 45
ஆகவே A = 8; B = 12; C = 5; D = 20
4. கலந்து கொண்டவர்களின் எண்ணிக்கை = n; மொத்தம்
நிகழ்ந்த கை குலுக்கல்கள் = 2n = 28
n(n-1)
______ = 28;
2
n2 - n
______ = 28
2
n2-n = 56
8x8 – 8 = 56
n = 8
ஆகவே விருந்தில் கலந்து கொண்ட மனிதர்களின் எண்ணிக்கை = 8
5. விருந்தினர்களின் எண்ணிக்கையை x என வைத்துக் கொண்டால், மொத்தம் பரிமாறப்பட்டவை..
x x x
---- + ---- + ---- = 65
2 3 4
6x + 4x + 3x = 65 (x) 12
13 x = 780;
x = 780/13 = 60
நிகழ்ச்சியில் கலந்து கொண்ட விருந்தினர்களின் எண்ணிக்கை = 60.