1. 9, 16, 13, 13, 17, 10, 21, 7, ?, ?
கேள்விக்குறியிட்ட இடங்களில் வரவேண்டிய எண்கள் எவை, ஏன்?
2. ஒரு பண்ணையில் சில பறவைகளும் மிருகங்களும் இருந்தன. அவற்றின் தலைகளின் மொத்த எண்ணிக்கை 64. கால்களின் எண்ணிக்கை 160. அப்படியென்றால் மிருகங்கள் எத்தனை, பறவைகள் எத்தனை?
3. ஒன்று விட்டு ஒன்றாக உள்ள ஒன்பது வீட்டுக் கதவிலக்கங்களின் கூட்டுத்தொகை 999 என்றால் அந்த வீட்டின் எண்கள் என்னவாக இருக்கும்?
4. ராமனிடம் 60 பசுமாடுகள் இருந்தன. அவற்றில் 20 மாடுகள் தினமும் 2 கேலன் பால் கறக்கும். மற்ற 20 மாடுகள் தினமும் 3/4 கேலன் பால் கொடுக்கும். மீதமுள்ள மாடுகள் 1/4 கேலன் பால் மட்டுமே கொடுக்கும். ராமன் தனது மகன்கள் மூன்று பேருக்கும் மாடுகளின் எண்ணிக்கையும் அவை கறக்கும் பால் அளவு எண்ணிக்கையும் சமமாக இருக்கும்படிப் பிரித்துக் கொடுத்தான். அவன் எப்படிப் பிரித்துக் கொடுத்திருப்பான்?
5. ராமு, சோமு இருவரும் சகோதரர்கள். ராமுவின் வயதையும் அவன் தந்தையின் வயதையும் பெருக்கினால் 624 வருகிறது. சோமுவின் வயதையும் அவன் தந்தையின் வயதையும் பெருக்கினால் 780 வருகிறது. ராமுவை விட சோமு 3 வயது பெரியவன் என்றால், ராமு, சோமு, அவன் தந்தை ஆகியோரது வயதுகள் என்ன?
அரவிந்த்
விடைகள்1. எண்களின் வரிசை இரண்டு விதங்களில் அமைந்துள்ளது. ஒன்று 9, 13, 17, 21 என்று (+4) ஏறு வரிசையிலும், மற்றொன்று, 16, 13, 10, 7 என (-3) இறங்கு வரிசையிலும் உள்ளது. ஆகவே, கேள்விக்குறியிட்ட இடத்தில் வர வேண்டிய எண்கள் = 25 (21 + 4 = 25), 4 (7 - 3 = 4)
2. பறவைகள் = x; மிருகங்கள் = y
தலைகளின் எண்ணிக்கை = x + y = 64
பறவைகளுக்கு இரண்டு கால்கள்;
மிருகங்களுக்கு நான்கு கால்கள்;
ஆக 2x + 4y = 160 = x + 2y = 80
இரண்டையும் சமன் செய்ய
x + 2 y = 80 (-)
x + y = 64
-------------
y = 16
-------------
ஆக, மிருகங்கள் = 16 (கால்கள் 16 x 4 = 64); பறவைகள் = 48 (கால்கள் = 48 x 2 = 96)
3. இதற்கு விடை காண n/9 - 8 என்ற சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்த வேண்டும்.
n = 999 என்றால் n/9 = 999/9 = 111; 111 - 8 = 103
கதவின் எண்கள் = 103, 105, 107, 109, 111, 113, 115, 117, 119. (கூட்டுத் தொகை - 999)
4. இதோ, இப்படித்தான்...
மகன்கள் 1/4 கேலன் 3/4 கேலன் 2 கேலன் மொத்தம் பால் (கேலன்)
முதல் பையன் 10 2 8 20
இரண்டாவது பையன் 10 2 8 20
மூன்றாவது பையன் - 16 4 20
------ ------ ----- ------
மொத்தம் (மாடுகள்) 20 20 20
5 தந்தையின் வயது = x
ராமுவின் வயது = y
சோமுவின் வயது = y + 3
xy = 624; x x (y+3) = 780 = xy + 3x = 780
சமன் செய்ய
xy + 3x = 780 (-)
xy = 624
--------------------
3x = 156
x = 52
xy = 624
y = 624 / x = 624 / 52 = 12;
சோமுவின் வயது = y + 3 = 12 + 3 = 15
ராமுவின் வயது = 12
சோமுவின் வயது = 15
தந்தையின் வயது = 52 |