1. 77 + 77/77 = 78

2. குழந்தைகள் = x
சாக்லேட்டுகள் = y
y = x(5) + 6 .... (1)
y = x(6) - 6 .... (2)
இரண்டையும் சமன் செய்ய
6x - 6 = 5x + 6
6x - 5x = 6 + 6 = 12
x = 12
y = x(5) + 6
y = 12(5) + 6 = 66
எனவே குழந்தைகள் = 12
சாக்லேட்டுகள் = 66

3. மகன்கள் = 3 பேர்
பெட்டியில் இருந்த மொத்த தங்க கட்டிகள் = 80
அவற்றை மூவருக்கும் சமமாகப் பிரித்துக் கொடுக்க வேண்டும் என்றால் கட்டிகள் கீழ்கண்ட எண்ணிக்கையில் இருக்க வேண்டும்.
முழுக்கட்டி - 8
முக்கால் கட்டி - 24
அரைக் கட்டி - 40
கால் கட்டி - 8
ஆக மொத்தம் 80 கட்டிகள்.
முதல் மகனுக்கு = 32 அரைக் கட்டிகள் = 32 x 1/2 = 16;
இரண்டாம் மகனுக்கு = 8 அரைக் கட்டி + 16 முக்கால் கட்டி = 8 x (1/2) + 16 x (3/4) = 4 + 12 = 16;
மூன்றாம் மகனுக்கு = 8 முழுக்கட்டி + 8 முக்கால் கட்டி + 8 கால் கட்டி = 8 + 8 x (3/4) + 8 x (1/4) = 8 + 6 + 2 = 16
ஆக, ஒவ்வொருவருக்கும் இறுதியில் 16 முழுக்கட்டிகள் வரும்படி தன்னிடம் இருக்கும் கட்டிகளை, வெட்டாமல், உடைக்காமல் தன் மூன்று மகன்களுக்கும் கெட்டிக்காரத் தனமாகப் பிரித்துக் கொடுத்தார் தந்தை.

4. வரிசை கீழ்கண்ட வகைமையில் அமைந்துள்ளது.
26 = 1² + 5² = 1 + 25 = 26
37 = 1² + 6² = 1 + 36 = 37
53 = 2² + 7² = 4 + 49 = 53
68 = 2² + 8² = 4 + 64 = 68
…………………………
…………………………
137 = 4² + 11² = 16 + 121 = 137
160 = 4² + 12² = 16 + 144 = 160
ஆகவே விடுபட்ட இடத்தில் வர வேண்டிய எண்கள்
= 3² + 9² = 9 + 81 = 90
= 3² + 10² = 9 + 100 = 109
விடுபட்ட இடத்தில் வர வேண்டியவை = 90, 109.

5. பாட்டிலின் எடை x என்க.
தேனின் எடை y என்க.
x + y = 1.2 கிலோ = 1200 கிராம்
தேனில் பாதி காலி ஆன பின் அதன் எடை = x + y/2 = 700கிராம்.
x + y/2 = 700 = 2x + y = 1400
2x + y = 1400 (-)
x + y = 1200
------------------
x = 200
-----------------
பாட்டிலின் எடை = 100 கிராம்.