1. சுப்புத்தாத்தா 10 பெட்டிகள் வைத்திருந்தார். முதல் பெட்டியில் ஒரு தங்க நாணயம் இருந்தது. இரண்டாவது பெட்டியில் இரண்டு, மூன்றாவதில் மூன்று. இவ்வாறே ஒவ்வொன்றிலும் அந்த எண்ணுக்குச் சமமாகத் தங்க நாணயங்கள் இருந்தன. ஆனால், கடைசிப் பெட்டியான பத்தாவது பெட்டியில் மட்டும் 15 தங்க நாணயங்கள் இருந்தன. அவற்றைத் தனது பேரன்களுக்குச் சமமாகப் பங்கிட்டு அளிக்க விரும்பினார். ஆனால், பத்தாவது பெட்டியைத் தனக்கே தர வேண்டுமென்று முதல் பேரன் அழுது அடம் பிடித்ததால் அதை அப்படியே அவனுக்குக் கொடுத்துவிட்டார். அதைக் கண்டு மற்ற 3 பேரன்கள் மனம் வருந்தினர். அவர்களைச் சமாதானப்படுத்திய தாத்தா, மூத்த பேரனுக்கு அளித்த அதே அளவு 15 தங்க நாணயங்கள் அவர்களுக்கும் கிடைக்குமாறு பெட்டிகளைப் எடுத்துக் கொடுத்தார். தாத்தா எப்படிக் கொடுத்திருப்பார்?
2. ரங்கன் ஒரு நாயை வளர்த்து வந்தான். அதற்கு நிறையக் குட்டிகள் இருந்தன. ஒவ்வொரு ஆண் நாய்க்குட்டிக்கும் அதற்கு எத்தனை சகோதரர்கள் இருந்தனவோ அத்தனை சகோதரிகள் இருந்தனர். அது போல ஒவ்வொரு பெண் நாய்க்குட்டிக்கும் எத்தனை சகோதரிகள் உண்டோ அதைப் போல இரு மடங்கு சகோதரர்கள் இருந்தனர் என்றால் நாய்க்குட்டிகளில் ஆண் எத்தனை, பெண் எத்தனை?
3. அவை மூன்று ரகசிய எண்கள். பகா எண்களும் கூட. இருபதுக்கு உட்பட்ட அந்த மூன்று ரகசிய எண்களைக் கொண்டு எந்த ஒரு மூன்று இலக்க எண்ணையும் பெருக்கினால் அதே மூன்று இலக்க எண்களே கூடுதலாகச் சேரும். சான்றாக 999 என்ற எண்ணை அந்த மூன்று ரகசிய எண்களைக் கொண்டு பெருக்கினால் வரும் விடை = 999999. அதுபோல 492 என்ற எண்ணை அந்த மூன்று ரகசிய எண்களைக் கொண்டு பெருக்கினால் வரும் விடை = 492492. அந்த மூன்று ரகசிய எண்கள் எவை என்று உங்களால் கண்டுபிடிக்க முடியுமா?
4. 101, 83, 67, ........ வரிசையில் அடுத்து வரவேண்டிய எண் எது, ஏன்?
அரவிந்த்
விடைகள்1. மொத்தப் பெட்டிகள் = 10
மொத்த நாணயங்கள் = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 15 = 60
முதல் பேரன் எடுத்துக் கொண்டது = 15 நாணயங்கள்; எஞ்சி இருப்பவை = 45 நாணயங்கள்
இவற்றை மூவருக்கும் சமமாகப் பகிர வேண்டும்.
தாத்தா இரண்டாவது பேரனுக்கு - 1,6,8 எண்ணுள்ள பெட்டிகளையும் (1+6+8=15 நாணயங்கள்)
மூன்றாவது பேரனுக்கு - 2,4,9 எண்ணுள்ள பெட்டிகளையும் (2+4+9=15 நாணயங்கள்)
நான்காவது பேரனுக்கு - 3,5,7 எண்ணுள்ள பெட்டிகளையும் (3+5+7=15 நாணயங்கள்)
கொடுத்தார்.
2. ஆண் நாய்க்குட்டிகள் = 4; பெண் நாய்க்குட்டிகள் = 3.
3. ஓர் எண்ணைப் பெருக்கும்போது அதே மூன்று இலக்க எண்களைக் கூடுதலாகச் சேர்த்த ஆறு இலக்க எண்ணே விடையாக வர வேண்டுமென்றால் அந்த எண்ணை 1001ல் பெருக்கினால் மட்டுமே அது சாத்தியம். 999*1001 = 999999; 492*1001=492492.
ஆனால், இங்கே இருபதுக்கு உட்பட்ட பகா எண்கள் என்று குறிப்பிடப்பட்டுள்ளது. அப்படியென்றால் அந்த எண்கள் 7, 11, 13; இவற்றைப் பெருக்கினால் வரும் தொகை = 1001.
ஆகவே அந்த மூன்று ரகசிய எண்கள் = 7, 11, 13.
4. 101, 83, 67, ........ என்ற வரிசை கீழ்கண்டவாறு அமைந்துள்ளது.
10*10 + 1 (101); 9*9 + 2 (83); 8*8 + 3 (67);
ஆகவே அடுத்து வர வேண்டிய எண் = 7*7 + 4 (53);