1. 33, 52, 72, 93... இந்த எண்களின் வரிசையில் அடுத்து வரும் எண் எது, ஏன்?
2. ஒரு விருந்தில், விருந்தினர் இருவரில் ஒருவர் ஆப்பிள் பானத்தைப் பருகினர். மூவரில் ஒருவர் அன்னாசி பானத்தைப் பருகினர். நான்கில் ஒருவர் திராட்சை ரசத்தை பருகினர். மொத்தம் 130 பானங்கள் அங்கே பரிமாறப்பட்டன என்றால் விருந்தில் கலந்துகொண்ட விருந்தினர்களின் எண்ணிக்கை என்ன?
3. "6" என்ற எண்ணை ஏழுமுறை உபயோகித்து, கணிதக் குறியீடுகளைப் பயன்படுத்தி 90ஐ விடையாக வரவழைக்க வேண்டும். இயலுமா?
4. விவசாயி ஒருவரிடம் 34 மாடுகள் இருந்தன. அவருக்கு மூன்று மகன்கள் இருந்தனர். அதில் முதலாமவன் மாடுகளில் பாதியையும், இரண்டாமவன் மூன்றில் ஒரு பங்கையும், மூன்றாமவன் ஒன்பதில் ஒரு பங்கையும் பிரித்துக் கொள்ள வேண்டும் என்று அவர் கூறினார். அது போன்று பிரிக்க இயலாத அவர்கள் தங்கள் ஆசிரியரை நாடினர். அவர், அவற்றை மிகச் சரியான முறையில் பிரித்துக் கொடுத்தார். எப்படி?
5. கடைக்குச் சென்ற பாலா, நான்கு டாலருக்கு ஒரு பேனா என்ற வகையில் சில பேனாக்களும், ஒரு டாலருக்கு ஒன்று என்ற விகிதத்தில் சில பென்சில்களும், ஒரு டாலருக்கு ஐந்து என்ற வகையில் சில அழிப்பான்களும் வாங்கினாள். அவற்றை வாங்க மொத்தம் 100 டாலர் செலவழித்தாள். வீட்டிற்கு வந்து பார்த்தபோது அப்பொருட்களின் எண்ணிக்கையும் நூறாக இருந்தது. பாலா, எந்தெந்தப் பொருட்களை, எந்தெந்த எண்ணிக்கை மற்றும் விலையில் வாங்கியிருப்பாள்?
அரவிந்த்
விடைகள்1. ஓர் எண்ணுக்கும் மற்றோர் எண்ணுக்கும் இடையே உள்ள வித்தியாசம் 19, 20, 21 என ஏறுவரிசையில் உள்ளது. அதன்படி அடுத்து வர வேண்டியது 93 + 22 = 115, 115 + 23 = 138 ஆகும்.
2. விருந்தினர்களின் எண்ணிக்கையை x என வைத்துக் கொண்டால், மொத்தம் பரிமாறப்பட்டவை...
x/4 + x/3 + x/2 = 130
6x + 4x + 3x = 130 x 12
13x = 1560;
x = 1560/13 = 120.
நிகழ்ச்சியில் கலந்துகொண்ட விருந்தினர்களின் எண்ணிக்கை = 120.
3. முடியும். 6 + (6x6) + (6x6) + (6+6) = 90
4. மொத்த மாடுகளின் எண்ணிக்கை = 34. அதனைச் சரிபாதியாகப் பிரிக்கலாம். ஆனால், மூன்றில் ஒரு பங்காகவோ அல்லது ஒன்பதில் ஒரு பங்காகவோ பிரிக்க இயலாது. அதனால் ஆசிரியர் தன்னிடம் இருந்த இரண்டு மாடுகளையும் அதனோடு சேர்த்துக் கொண்டார். அதன்படி 34 + 2 = 36 மாடுகள்.
முதலாமவனுக்கு அதில் பாதி = 36 / 2 = 18
இரண்டாமவனுக்கு மூன்றில் ஒரு பங்கு = 36 / 3 = 12
மூன்றாமவனுக்கு ஒன்பதில் ஒரு பங்கு = 36 / 9 = 4
மொத்தம் = 18 + 12 + 4 = 34. விவசாயி சொல்லியபடி மாடுகளைப் பிரித்துக் கொடுத்த ஆசிரியர், எஞ்சிய தனது இரண்டு மாடுகளையும் தன் வீட்டுக்கு ஓட்டிச் சென்றார்.
5. ஒரு பேனாவின் விலை $4
ஒரு பென்சிலின் விலை $1
ஐந்து அழிப்பான்களின் விலை $1
மொத்தம் வாங்கிய பொருட்கள் = 100. அதற்கான செலவுத் தொகை = $100 என்றால், பாலா கீழ்கண்டவாறு பொருட்களை வாங்கியிருப்பாள்.
பேனாக்கள் = 8 (8*4) = 32
பென்சில்கள் = 62 (62*1) = 62
அழிப்பான்கள் = 30 (30/5 *1) = 6
பொருட்களின் எண்ணிக்கை = 100
செலவான தொகை = 100 டாலர்