1. 2223, 297 இந்த எண்களின் சிறப்பு என்ன என்று சொல்ல முடியுமா?
2. 2178, 21978 இவற்றை நான்கால் பெருக்கினால் வரும் விடையிலிருந்து நீங்கள் தெரிந்து கொள்வது என்ன?
3. ஒரு கூண்டில் சில மைனாக்களும், சில முயல்களும் அடைக்கப்பட்டிருந்தன. அவற்றின் தலையை எண்ணினால் 40 வருகிறது. கால்களை எண்ணினால் 96 வருகிறது. மைனாக்கள் எத்தனை, முயல்கள் எத்தனை?
4. 3, 5, 8, 13, ..... வரிசையில் அடுத்து வர வேண்டிய எண் எது, ஏன்?
5. 8, 8, 3, 3 - இந்த எண்களைக் கொண்டு கழித்தோ, கூட்டியோ, பெருக்கியோ, வகுத்தோ அல்லது பிற கணிதச் சமன்பாடுகளைப் பயன்படுத்தியோ விடை 24 வரவழைக்க வேண்டும். இயலுமா?
அரவிந்த்
விடைகள்1. 2223யின் இரு மடங்கு - 4941729.
இதனை இரண்டு பிரிவாகப் பிரிக்க = 494 1729
இதனைக் கூட்டினால் = 494 + 1729 = 2223.
மூல எண்ணே திரும்ப வருகிறது.
297னின் இரு மடங்கு = 88209
88 + 209 = 297
மூல எண்ணே திரும்ப வருகிறது. இது போன்று 9, 45, 55, 99, 703, 999 என்று தொடர்ந்து முடிவிலியாகப் பல எண்களை உதாரணமாகச் சொல்லலாம். இவை கார்பேக் எண்கள் என அழைக்கப்படுகின்றன.
2. 2178 x 4 = 8712. இது 2178ன் தலைகீழ் வரிசை ஆகும்.
21978 x 4 = 87912. இது 21978ன் தலைகீழ் வரிசை ஆகும்
3. மைனாக்கள் = a ; முயல்கள் = b என்க.
a + b = 40 ------ 1.
மைனாக்களுக்கு 2 கால்கள்; முயல்களுக்கு 4 கால்கள்
2a + 4b = 96 ------ 2
= 2(a + 2b) = 96;
= a + 2b = 96/2 = 48
சமன்பாடு இரண்டிலிருந்து ஒன்றைக் கழிக்க
a + 2b = 48 ( - )
a + b = 40
b = 8;
a + b = 40;
a + 8 = 40;
a = 40 - 8 = 32
ஆகவே மைனாக்கள் 32; முயல்கள் 8.
4. எண்களின் வரிசை, n*2-1 (3*2-1=5) , n*2-2 (5*2-2=8), n*2-3 (8*2-3= 13) என்ற அமைப்பில் வரிசை அமைந்துள்ளது. ஆகவே அடுத்து வர வேண்டிய எண் = 13*2-4 =26-4 = 22.
5. இயலும்.
√(8×8×3×3) =
√576 = 24
√(8+8) × (3+3) = 4 * 6 = 24
√(8×8) × √(3×3) = 8 * 3 = 24