1. ஐந்து வருடங்களுக்கு முன்னால் ஷீலாவின் வயது அவளது மகள் ராதாவின் வயதைவிட ஐந்து மடங்கு இருந்தது. தற்போது ஷீலாவின் வயது ராதாவின் வயதைவிட மூன்று மடங்கு அதிகம் என்றால் ஷீலாவின் வயதென்ன, ராதாவின் வயதென்ன?
2) 1, 4, 27, 256........ வரிசையில் அடுத்து வரவேண்டிய எண் எது, ஏன்?
3) ஒருவனிடம் 200 டாலர் நாணயங்கள் இருந்தன. தினந்தோறும் அவன் தனது உண்டியலில் அவற்றைப் போடுவான். முதல்நாள் எத்தனை நாணயங்களை உண்டியலில் போட்டானோ அதைவிட 6 நாணயம் அதிகமாக அடுத்தநாள் போடுவான். எட்டாம்நாள் உண்டியலில் காசு போட்டதும் அவனது கையிருப்பு தீர்ந்துவிட்டது என்றால் அவன் தினந்தோறும் எத்தனை நாணயங்களை உண்டியலில் போட்டிருப்பான்?
4) அது ஒரு நான்கு இலக்க எண். முதல் இரண்டு எண்களின் கூட்டுத்தொகை 15. இரண்டு, மூன்றாம் இலக்க எண்களின் கூட்டுத்தொகையும் 15. மூன்று, நான்காம் எண்களின் கூட்டுத்தொகையும் 15தான். முதல் மற்றும் இறுதி எண்களின் கூட்டுத்தொகையும் 15தான் என்றால் அந்த எண் எது?
5) மகேஷ் போட்டித்தேர்வு ஒன்றை எழுதினான். அதில் மொத்தம் 100 கேள்விகள் இருந்தன. அவன் எல்லாக் கேள்விகளுக்கும் விடையளித்தான். சரியான விடைக்கு 1 மதிப்பெண். ஆனால் தவறான விடைக்கு 3 மதிப்பெண்கள் கழிக்கப்பட்டன. மகேஷ் மொத்தம் 80 மதிப்பெண்கள் பெற்றிருந்தான் என்றால் அவன் எத்தனை கேள்விகளுக்குச் சரியான விடையளித்திருப்பான்?
அரவிந்த்
விடைகள்1) ராதாவின் வயது = x
ஷீலாவின் வயது = y
தற்போது ஷீலாவின் வயது = y = 3x
ஐந்து வருடங்களுக்கு முன்னால் ராதாவின் வயது = x - 5
ஐந்து வருடங்களுக்கு முன்னால் ஷீலாவின் வயது = y - 5 = 5 (x - 5) = 5x - 25
y - 5 = 5x - 25
y = 5x - 20 ............ (1)
தற்போது ஷீலாவின் வயது = y = 3x ........... (2)
5x - 20 (-)
3x - 0
-------
2x = 20
x = 10
ராதாவின் தற்போதைய வயது = 10
ஷீலாவின் தற்போதைய வயது = y = 3x = 3 x 10 = 30 (ராதாவின் வயதைப் போல மூன்று மடங்கு)
ஐந்து வருடங்களுக்கு முன்னால் ராதாவின் வயது = 10 - 5 = 5
ஐந்து வருடங்களுக்கு முன்னால் ஷீலாவின் வயது = 30 - 5 = 25 (ராதாவின் வயதைப் போல ஐந்து மடங்கு)
2) 1, 2, 3, 4, என வரிசை அதே எண்ணின் அடுக்காக அமைந்துள்ளது. 2^2, 3^3 4^4 என்ற வரிசையில் அடுத்து வரவேண்டியது 5^5 = 3125.
3) முதல் நாள் போட்ட நாணயங்களின் எண்ணிக்கை = x
இரண்டாம் நாள் போட்ட நாணயங்களின் எண்ணிக்கை = x + 6
மூன்றாம் நாள் போட்ட நாணயங்களின் எண்ணிக்கை = x + 12
நான்காம் நாள் போட்ட நாணயங்களின் எண்ணிக்கை = x + 18
ஐந்தாம் நாள் போட்ட நாணயங்களின் எண்ணிக்கை = x + 24
ஆறாம் நாள் போட்ட நாணயங்களின் எண்ணிக்கை = x + 30
ஏழாம் நாள் போட்ட நாணயங்களின் எண்ணிக்கை = x + 36
எட்டாம் நாள் போட்ட நாணயங்களின் எண்ணிக்கை = x + 42
ஆக மொத்த நாணயங்களின் எண்ணிக்கை = 8x + 168 = 200.
8x = 200 - 168 = 32 ;
8x = 32 என்றால்,
x = 4.
ஆகவே அவன் முதல்நாள் 4 நாணயங்களையும், எட்டாம் நாள் வரை 10, 16, 22, 28, 34, 40, 46 என மொத்தம் 200 நாணயங்களையும் உண்டியலில் போட்டிருப்பான்.
4) அந்த எண் = 8787
8 + 7 = 15; 7 + 8 = 15; 8 + 7 = 15. 7 + 8 = 15 எனவே அந்த எண் 8787.
5)
சரியான விடைகள் = x
தவறான விடைகள் = y
x + y = 100 ---- (1)
x - 3y = 80 ---- (2)
(1)லிருந்து (2)ஐக் கழிக்க
4y = 20
y = 5
x = 100 - y = 100 - 5 = 95
,மகேஷ் 95 கேள்விகளுக்குச் சரியான விடையும், 5 கேள்விகளுக்குத் தவறான விடையும் அளித்திருப்பான். (95 - 15 = 80)